前向 vs Viterbi：∑ 换成 max
同一张 DP 局部图，唯一差别是把求和算子
∑
换成取最大
max
α
j
(t) = b
j
(o
t
)·
∑
i
a
ij
α
i
(t-1)
φ
j
(t) = b
j
(o
t
)·
max
i
a
ij
φ
i
(t-1)
i₁
0.5
i₂
0.8
i₃
0.3
0.20
0.40
0.12
∑
j
—
前向 · 求和
i₁
0.5
i₂
0.8
i₃
0.3
0.20
0.40
0.12
max
j
—
backpointer ψⱼ = i₂
Viterbi · 取最大 + 回溯
∑ᵢ
⇄
maxᵢ
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单步
点「播放」看 ∑ 与 max 如何分道扬镳。
前驱 i（候选）
转移贡献 aᵢⱼ·hist
胜出/结果
回溯指针
💡 唯一差别是聚合算子：
∑
把所有路径加起来 → 观测
整体概率
；
max
只留最好一条 + 记
回溯指针
→
最优状态序列
。把 ∑ᵢ 换成 maxᵢ 再加回溯，前向就变成了 Viterbi。